多少小时的试验相当于多长里程的运输，这个问题经常被问到。但是有很多种不同的振动试验和不同的运输方式，所以我们需要更具体一点。我需要对比哪种振动试验和哪种运输方式？甚至更详细的要求，也不是那么容易回答的。本文章通过对现有的不同推荐，通过讨论不同的因子来探索频域和时域试验，再建议一个方法来改善振动模拟试验。

 振动试验的类型和运输类型及条件：

  振动试验：

保证运输的振动试验常用的试验种类有3种。

第一种是碰撞试验（并不是真正的振动试验）。此试验的频率为碰撞刚发生时的频率（典型值为 4.6Hz），但是有时试验频率会有所不同（ISTA 1F 要求为 3.3Hz，ISO 2247 为 3-4.6Hz，也有的公司定义为 7 和 10Hz）。

第二种是正弦试验，其定义加速度和频率。其子分类为扫频试验和共振驻留试验。包装运输试验中扫频试验的加速保持恒定，在指定的频率范围内缓慢变化。例如 ASTM4169 建议 0.25-0.5G，在 3-100Hz 内扫频。有些标准会要求执行一个或者多个扫频循环。大多数时候扫频试验是用来发现产品或者包装的共振频率，例如 ASTMD4169、D999、D3580 和 D5112。一旦确定共振频率点，共振驻留试验需要在每个共振频率点执行。共振驻留试验是在单一频率下的固定振幅的正弦试验。

第三种是随机振动试验。此试验能够最大程度上模拟真实的现场运输条件，通常被称为功率谱密度图，图上是每个频率上功率密度的均值。随机振动有很多不同的谱来模拟不同的运输方式和条件。下图就是典型的随机振动谱：

图1典型随机振动谱

  运输类型和条件：

 长距离运输有四种常见的模式：公路、铁路、飞机和轮船。但是每个模式又有不同的细

分和车辆、载荷、配置、运输条件（高速、铁轨、发动机和海域）等。结果就导致了无限多的可能组合。为了试图把不同的因素都统一起来，ISTA技术委员会建议（还未正式公布）把振动类别和子分类定义如下，从而为每个类别定义其随机振动谱。

表1可能的振动类型和子分类

以上有超过25种不同的功率谱，再加上不同的试验条件。也许在技术委员会的努力下加上更多的数据可以降低数量，但是这也只是对复杂条件的说明。

运输里程Y和试验时间X之间的等效关系

一旦我们能够执行详细的试验并用来执行运输振动的模拟，下面我就可以开始讨论等效性的问题了。

 重复冲击（碰撞）试验：

 即使已经有了关于试验时间和实际运输里程等效关系的宣传和ISO4180/2的建议。明白人都认为这不能够“模拟实际发生的环境“，例如不能够且不应该用来与具体的运输模型下的运输距离建立关系。这并不是说试验没有用，只是想表明此试验只是完整性试验，而不是模拟实际环境。

一个可能的例外是如果知道具体的包装和产品以及运输方式和条件的现场情况。假设X 分钟重复冲击试验与Y英里运输的破坏一致。这样的等效关系经验公式可以作为证据。但是用户仍然会对把这样的结论扩展到其它产品、包装和运输条件存在很大的疑问。

  正弦试验：

 正弦振动试验同样不是模拟环境的试验，当然也不能和不应该与特定的运输模式或者距离建立关系。当然有个不同的结论可能也支持前面的说法，ASTMD4169作者对于试验时间的建议和ASTM D999（5-15分钟）不是用来与实际运输距离建立关系，只是用来证明某个共振频率的严重程度（可能引起的破坏）。

和重复冲击试验类似，可能的例外是如果知道具体的包装和产品以及运输方式和条件的现场情况。假设X分钟正弦试验与Y英里运输的破坏一致，这两者也许有等效关系。但是用户仍然会对把这样的结论扩展到其它产品、包装和运输条件存在很大的疑问。

  随机振动试验：

 随机振动试验是用来模拟环境的试验。这是常用的振动试验类别里唯一可以与实际运输环境接近的振动试验方法。假设功率谱密度图和强度能够实际代表运输条件，那么一小时试验就等效一小时移动。注意这不是时间和里程的对应关系，而是时间和时间的对应关系。但是由于运输时间就是实际的移动时间（不是总的旅途时间），所以与距离的关系可以建立。举个例子，如果车辆的运行速度是60英里/小时，通过在试验室执行此强度的功率谱密度图，相应的一小时试验等效于60英里的运输。

加速振动试

一个合理的试验室随机振动试验可以与实际运输建立联系。但是如果一小时试验只模拟60英里的运输并没有吸引力。这就是引入加速振动试验的原因。

在1971年休斯飞机公司的Curtis、Tinling和Abstein发表了冲击与振动专题，其介绍了一种降低试验时间的振动试验方法。1993年，DennisYoung在“专注仿真“中参考了这份论文，他发布了一个公式来计算加速度提高和试验试验降低的关系。具体公式如下：

IT=试验强度，Grms（总体振动功率谱密度）

I0=原始强度，Grms（总体振动功率谱密度）

T0=原始谱时间

TT=试验时间

时间的压缩比建议不超过 5倍。基于 T0/TT  的比例，新试验强度基于下面的公式计算。谱图的形状保持不变，只是简单增加功率谱密度的强度。

 所以前面“1小时=60英里“的案例，如果我们把强度乘以√5的系数，我们就可以加速试验（降低试验时间）5倍，使得“1小时=300英里“。

ASTMD4169卡车，等级2：

 ASTMD4169卡车，等级2随机振动谱也许是最广泛使用的振动模拟试验条件。它已经被很多书所记载，被数百家组织用来执行数以万计次试验，被用来解决或者避免包装运输问题。它在很多时候非常有效。它的功率谱密度为0.52Grms，需要执行总计180分钟（3小时）。是否能够给出合理的理由来有效解释此试验和里程数之间的关系？ASTM并没有提到任何的等效关系，这也和作者的经验和意见相同。但是基于下面的两点似乎和合理。

1、在过去6年，我们参加了很多卡车路谱的采集并获得大量的数据。当然他们在形状和强度上都有所差异，但是对于采用弹簧的功率谱密度范围基本在0.2- 0.3Grms之间，而起平均值大致为0.25Grms。

2、ISTA1996年会议，美国卡车协会的DonaldBowman发布主题演讲，他提到美国卡车长途运输的平均距离约为750英里。他没有提供平均速度的信息，但是对

于60英里/小时的速度，按照平均里程其时间为12.5小时。

 如果我们参考上面的信息来通过公式来计算加速振动试验时间，采用0.25Grms的原始振动能量，12.5小时为运输时间，D4169试验时间为3小时，于是：

IT  =0.25√12.5⁄3=0.51 Grms

基本和ASTMD4169卡车等级2几乎完全相同。这可以让我们得出结论，此振动试验可以模拟卡车的平均12.5小时或者约750英里路程。当然这显然是基于几个有争议的假设的，不过这几个假设看起来是合理的，而且所得出的结果看上去也是正确的。

几个提醒：

1、这看上去只对美国的公路和卡车有效。这里的美国特指美国卡车协会和美国材料

和试验协会。

2、这只针对Grms水平，忽略了功率谱形状，这会对结果产生巨大的影响。尽管D4169的谱只是大致基于森林产品试验室的报告，而单个卡车现场现场路谱采集数据永远不会相同。

      我们相信ASTMD4169卡车、等级2可以合理的模拟美国弹簧卡车750英里的运输条件。现在我们除了D4169频谱以外还没有其它方面的合理支持。

如何获得两者之间的等效关系

上面讨论了一个逆向计算的方法：从一个试验条件开始来计算试验所等效的运输距离。

通常，大家希望是从已知的运输条件和距离中制定试验室的振动试验条件。对于这个问题，我们可以参考下面的步骤进行：

1、选择或者确定可以代表所希望模拟的实际运输方式和条件的功率谱密度图以及强度。这不是无关紧要的琐事。行业推荐标准通常推荐加速试验，但是并没有给出加速因子。即使是采用参考数据，也需要仔细研究原始数据和实际应用来制定模拟试验条件。大多数时候，最好的方法是直接测量（使用数据采集仪来进行记录）与后期运输环境一致的多次运输，再通过数据分析来获得相应的功率谱密度图。必须注意的是，运输可能包含不同的公路条件或者其它参数。如果这样，功率谱密度和试验必须做相应的调整。很显然，为了保证最高的精确度和等效度，总体试验必须和真实现场情况相对应。如果对应关系较好，那么其就是等效的。

2、评估或者确定所需要模拟的运输时间。如果实际测量的路谱数据已经获得，此数据可以直接用来计算运输时间。进而计算此事件对应的距离。

3、使用加速振动试验计算公式来压缩时间（距离）并计算所需要增加的试验强度。时间压缩的比例建议不超过5倍。如果所需要模拟的不同运输条件的参数不同，必须为每个条件定义不同的试验标准。

4、 最终提高的试验强度和压缩的试验时间就和第二步中的距离等效。

举例：假设有一个功率谱密度图，其总体强度为0.15Grms，这与实际运输的现场完全一致。我们希望在实验室模拟5小时实际运输（大约为250英里的运输）。采用建议的最大压缩比 5倍，√T0/TT  =√5/1=2.24。0.15乘以 2.24位 0.336，折就是试验强度。所以一小时0.336Grms试验等效于250英里的指定运输条件。

等效关系的最好证明

虽然